İstedadı, əməyi örnək olan, rejissor işində məktəb yaradan böyük sənətkarlardan biri olan görkəmli kinorejissor, ssenarist və aktyor Əjdər Mütəllim oğlu İbrahimov 29 aprel 1919-cu ildə Aşqabadda dünyaya göz açmışdır. Burada da orta təhsil almışdır. 1940-cı ildə Aşqabad Teatr Məktəbini bitirmişdir.
O, İkinci dünya müharibəsinin iştirakçısı olmuşdur.
1952-ci ildə yenidən Aşqabada — «Türkmənfilm»ə qayıdıb.
1952–1954-cü illərdə «Türkmənfilm»də çalışmışdır. Burada «Firuzə», «Xəzərin şərqində» və s. filmlərə quruluş verib.
1954–1959 Bakı kinostudiyasında işləyib.
1959–1962-ci illərdə Vyetnamda ilk milli kino məktəbinin yaradılması, milli aktyor və rejissor kadrlarının hazırlanmasında fəal iştirak edib.Vyetnam kinosunu yaradanlardan biridir.
 
Bakı Kinostudiyasında quruluşçu rejissor kimi ilk böyük işini 1957-ci ildə reallaşdırıb və «Mosfilm»lə bu studiyanın birgə ekranlaşdırdığı «Bir məhəlləli iki oğlan» filminə İlya Qurinlə birlikdə quruluş verib.
1958-ci ildə «Onun böyük ürəyi» filmini çəkib. Bu filmin ssenarisini yazıçı İmran Qasımov qələmə almışdı. Film Sumqayıt haqqında, burada gedən nəhəng quruculuq işləri barədə idi. Süjetdə Böyük Vətən müharibəsi, ondan əvvəlki və sonrakı dövrlər əhatə edilirdi. Burada rejissor özü də Rəsulov rolunda çəkilmişdi.
Bu filmə tamaşa edən Vyetnam mədəniyyət xadimləri Sovet İttifaqının müvafiq qurumlarına müraciətlərində rejissorun Vyetnam kinematoqrafiyasının formalaşdırılmasına yardım üçün onların ölkəsinə göndərilməsini xahiş ediblər.
Hanoyda açılan Kino məktəbinə minlərlə vyetnamlı ərizə vermişdi. Vyetnamda kino sənəti təzəcə ayaq açmağa başlamışdı. Bir neçə sənədli film çəkilmişdi. Burada ancaq Yaponiya və Fransanın filmləri göstərilirdi. Ancaq indi Vyetnamın öz kinosu yaradılırdı. Əjdər İbrahimov Vyetnamın əksər rayonlarını gəzdi. Bu xalqı, onun adət-ənənələrini öyrəndi. Kino məktəbi üçün uşaqlar topladı. Seçmə yolu ilə bu məktəbə 53 nəfər tələbə qəbul olundu. Təhsildən sonra onların hamısına — Vyetnamın ilk peşəkar kinoaktyor və rejissorlarına diplomlar verildi. Beləliklə, 1959–1962-ci illərdə Vyetnam Demokratik Respublikasında ilk milli kino məktəbinin yaradılması, milli aktyor və rejissor kadrlarının hazırlanmasında fəal iştirak etdi. Əjdər İbrahimovun bədii rəhbərliyi ilə "İki əsgər", «Acgöz quş», «Bir payız günündə» filmləri yaradıldı.
Bakıya qayıtdıqdan sonra o burada "İyirmialtılar" filminin istehsalına başladı. Yazıçı İsa Hüseynovun ssenarisi əsasında çəkdiyi bu film Sovet kinosunun ən qiymətli əsərlərindən hesab olunurdu. Bu film Moskvada keçirilən Ümumittifaq festivalında «Qızıl budaq» mükafatına layiq görüldü. Bir az sonra isə Əjdər İbrahimov həmin filmin davamı kimi «Ulduzlar sönmür» tarixi kino əsərini yaratdı. Bu film Nəriman Nərimanovun həyat və fəaliyyətini əks etdirir.
Ə.İbrahimov sonralar «Mosfilm»də rejissor kimi öz fəaliyyətini davam etdirir. 1962-ci ildən «Mosfilm» kinostudiyasında işləyib.
Əjdər İbrahimov Azərbaycanın Xalq atisti fəxri adına və Dövlət Mükafatına layiq görülmüşdür.
Əjdər İbrahimov 20 sentyabr 1993-cü ildə Moskvada vəfat etmiş, Bakıda Fəxri Xiyabanda dəfn edilmişdir.
O, jurnalist və ssenarist Marqarita Maleyevanın həyat yoldaşı olmuşdur.
Kino-rejissor Əjdər İbrahimov eyni zamanda «Vyetnamda gördüklərim» (1964), «Günəş ağlayır» (1971), «Döyüşən Vyetnamın kino sənəti» (1968), «Tai qəbiləsindən olan qız» (1970) kitablarının müəllifidirː
 
Əjdər İbrahimov «Azərbaycan SSR Əməkdar İncəsənət xadimi» (24 may 1960), «Azərbaycan SSR Xalq artisti» (7 iyul 1967), «SSRİ xalq artisti» (28 noyabr 1991), «Türkmənistan SSR Əməkdar İncəsənət xadimi» fəxri adlarına, «Qırmızı Əmək Bayrağı», «Xalqlar Dostluğu», Şərəf Nişanı", "Əmək" ordeni (Vyetnam Demokratik Respublikası) layiq görülmüşdür.
 
2005-ci ildə «Yaddaş» Sənədli Filmlər Studiyasında rejissor haqqında «Narahat Adam» adlı sənədli film çəkilmişdir.
 
Əməkdar incəsənət xadimi, kinorejissor, ssenarist və aktyor Əjdər İbrahimovun əziz xatirəsi kinosevərlərin, onu tanıyanların, sevənlərin qəlbindən heç zaman silinməyəcəkdir.