Kayzen

İxtiyari qabarıq dördbucaqlının tərəflərinin orta nöqtələri paraleloqramın təpələridir.

İsbatı:ABCD ixtiyari qabarıq dördbucaqlısı verilmişdir. İsbat edək ki,

A₁B₁C₁D₁ paraleloqramdır. ABCD dördbucaqlısının diaqonallarını çəkək. CB diaqonalı ABC və CBD üçbucaqlarını əmələ gətirmişdir. A₁B₁ ABC üçbucağının orta xəttidir. Üçbucağın orta xəttinin xassəsinə görə, A₁B₁ AB-nin yarısına bərabərdir. Orta xətti x-la işarə etsək, CB-də 2x olur. CBD üçbucağında isə, CB 2x-sa, C₁D₁  orta xətt olduğu üçün x-a bərabərdir. AD diaqonalı isə, ADC və ABD üçbucaqlarını əmələ gətirmişdir. A₁C₁ parçası ADC üçbucağının orta xəttidir. Orta xəttin xassəsinə görə A₁C₁ AD-nin yarısına bərabərdir.A₁C₁-i y-lə işarə etsək etsək, AD 2y olar.B₁D₁ isə ABD üçbucağının orta xəttidir. AD 2y-sə, B₁D₁ orta xətt olduğu üçün y-ə bərabərdir. Paraleloqramın əlamətinə görə, qarşı tərəfləri cüt-cüt bərabər olan dördbucaqlı paraleloqram adlanır.

Teorem isbat edildi.

Davamı →

Paraleloqramda bucaqların tənböləninin əmələ gətirdiyi üçbucaq bərabəryanlı üçbucaqdır.
Davamı →

Ardı →

Həndəsə kursunun məntiqi qurulmasında aksiomların müstəsna əhəmiyyatini nəzərə alaraq planimetreyanın aksiomlarını yadımıza salaq:

1. Aidolma aksiomu. Düz xəttin üzərində olan nöqtələr və onun üzərində olmayan nöqtələr var.
2. Düz xətt aksiomu. İki nöqtədən bir yalnız bir düz xətt keçir.
3. Nöqtələrin düz xətt üzərində yerləşməsi aksionu. Düz xəttin ixtiyari 3 nöqtəsindən biri yalniz biri qalan ikisi arasında yerləşir.
4. Düz xəttin bölünməsi aksionu. Düz xəttin ixtiyari A nöqtəsi bu düz xəttin qalan nöqtələrini aşağıdakı şərtləri ödəyən iki çoxluğa ayırır: eyni çoxluğa aid iki nöqtə A nöqtəsinin bir tərəfində yerləşir, müxtəlif çoxluqlara aid iki nöqtə A nöqtəsinin müxtəlif tərəfində yerləşir.

Davamı →

1. Həndəsənin əsas anlayişları asağıdakılardır:
Ø Nöqtə
Ø Düz xətt
Ø Yarım düz xətt və ya şüa
Ø Parça
Ø Bucaq
Ardı →

Bucağın aşağıdakı növləri vardır:
Ø Düz bucaq
Dərəcə ölçüsü 90°-yə bərabər olan bucağa düz bucaq deyilir.

Ø Açıq bucaq
Dərəcə ölçüsü 180°-yə bərabər olan bucaga açıq bucaq deyilir.

Ardı →

Bir çoxüzlü bucaq götürək və onun bütün tillərini kəsən müstəvi keçirək. Çoxüzlü bucaqın S təpəsinin aid olduğu yarımfəzada SABDEF çoxüzlüsü alınır. Bu çoxüzlünün bir üzü ABCDEF çoxbucaqlısı qalan üzləri isə bir təpəsi S olan ortaq təpəsi üçbucaqlıdır. ASB, BSC,........, FSA, belə çoxüzlülər piramida adlanır.
Ortaq təpəli üçbucaqlara piramidanın yan üzləri, onların birləşməsinə piramidanın yan səthi, çoxbucaqlıya piramidanın oturacağı, bütün yan üzlərin ortaq tərəfinə piramidanın yan tilləri, təpədən oturacaq müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyara piramidanın hündürlüyü deyilir.
Bir üzü hər hansı çoxbucaqlı, qalan üzləri ortaq təpəli üçbucaqlar olan çoxüzlüyə piramida deyilir.
Piramida Oturacağındakı çoxbucaqlının adı ilə adlandırılır. Üçbucaqlı, dördbucaqlı, beşbucaqlı,… n bucaqlı piramida
Yan üzdə təpədən oturacağın tərəfinə çəkilmiş hündürlüyə apofem deyilir.(SM)
Davamı →

STEREOMETRİYA AKSİOMLARINDAN ALINAN NƏTİCƏLƏR

Stereometriya aksiomlarından bir necə mühüm nəticələr alınır. Bu nəticələr aşağıdakı teoremlərlə ifadə olunur.
Teorem 1: Düz xəttin müstəviyə aidliyi
Düz xətlə müstəvinin iki ortaq nöqtəsi varsa, bu düz xətt müstəvi üzərindədir.
İsbatı: Tutaq ki, a düz xəttinin A və B nöqtələri α müstəvisi üzərindədir. a düz xəttinə və α müstəvisinə aid olmayan M nöqtəsi götürək.
A, B və M nöqtələrindən β müstəvisi keçirək (aksiom 2). α və β müstəvilərinin kəsişmə xətti A və B nöqtələrindən keçdiyinə görə a düz xətti ilə üst-üstə düşür.
Kəsişmə xəttinin hər bir nöqtəsi α müstəvisinin nöqtəsi olduğundan a düz xəttinin də hər bir nöqtəsi α müstəvisinin nöqtəsidir. Yəni a düz xətti α müstəvisi üzərindədir. Teorem isbat olundu.
Davamı →

Həndəsə — həndəsi fiqurların xassələri  haqqında  elmdir.
GEOMETRIYA yunan sözüdür. Azərbaycan dilində tərcümasi, YERÖLÇMƏ deməkdir.
Həndəsi fiqurlara aid nümunələr: 

Ardı →