Kayzen

19-cu əsrin sonunda Hindistanın cənubunda kasıb bir ailədə Srinivasa Ramanucan Ayenqor adlı bir oğlan dünyaya gəlir. Onun ailəsi zənginliyi ilə fərqlənməsə də, brahmanlar kastasına daxil idi və ənənə və dini ayinləri müqəddəs hesab edirdilər. Buna görə də gənc Ramanucanın bütün təhsil və tərbiyəsi yalnız bir şeyə gətirib çıxarırdı: O atasının yolunu davam etdirməli və məmur olmalı idi.

Lakin Ramanucanı lap kiçik yaşlarından tamamilə başqa bir şey maraqlandırırdı. O çox da təhsilli olmayan Hindistanda heç də asan məsələ olmayan rəqəm və tənliklərin həllinə maraq göstərir. Uşaq dəhşətıi dərəcədə məlumat azlığından əziyyət çəkirdi. Onun demək olar ki, riyaziyyata aid heç bir kitabı yox idi və kitab əldə etmək üçün hətta oğurluq belə etməyə hazır idi. Ramanucan hələ hənc yaşında olarkən belə bir çox teorem və düstürları kəşf etmişdir.
Davamı →

Məşhur amerikalı riyaziyyatçı Con fon Neymanın (1903-1957) kolleqalarından biri ona bir qədər çətin sual ilə müraciət edir. Aralarında 100 km məsafə olan A və B məntəqələrindən eyni vaxtda iki qatar saatda 50km/saat sürətlə üz-üzə olmaqla hərəkətə başlayır.
 
Qatar hərəkətə gələn zaman A məntəqəsindən hərəkətə keçən qatarın ön hissəsinə qonmuş bir arı səsdən qorxaraq dəmir yolu xətti boyu irəli 90 km/saat sürətlə uçmağa başlayır. Arı B məntəqəsindən gələn qatara toxunaraq cəld dönür və həmin sürətlə geri uçmağa başlayır. Arı qatarlar toqquşana qədər bu şəkildə davam edir. Arı neçə kilometr yol qət etmişdir?
Davamı →

Qriqori Perelman Puankare teoreminin isbat edilməsinin müəllifi, fizika-riyaziyyat üzrə namizəddir. O Steklov adına Riyaziyyat universitetinin Leninqrad bölməsində işləmiş, ABŞ-ın bir sıra universitetlərində tədris etmişdir. Hazırda isə 2003-cü ildən etibarəndir ki, işləmir və demək olar ki, yad insanlarla ünsiyyət qurmur.

O 13 iyun 1966-cı ildə Leninqradda dünyaya gəlib. Perelman 1982-ci ildə məktəbli komandası tərkibində Budapeştdə Beynəlxalq riyaziyyat olimpiadasında iştirak edib. Elə həmin ildə imtahansız Leninqrad dövlət universitetinin mexanika-riyaziyyat fakultəsinə qəbul edilib. O riyaziyyatla bağlı təşkil edilən bütün olimpiada və müsabiqələrdən qalib olaraq ayrılırdı.
Davamı →

Sizin övladınız məktəbə getməzdən əvvəl 1-dən 10-a qədər saya bilməsi hələ onun güclü riyazi təfəkkürünün göstəricisi deyil. Bu daha çox həmin övladınızın yaddaşı ilə əlaqədardır. Eyni fikir vurma cədvəlini əzbər bilən uşaqlar haqqında da doğrudur. Ona görə də uşaqlara hansısa əməlləri əzbərlətmək onlarda riyazi təfəkkürü inkişaf etdirmək anlamına gəlməməlidir. Bəs riyaziyyatı yaxşı mənimsəməyə nə kömək edir?

Siz övladınızın riyazi məntiqini inkişaf etdirmək üçün lap kiçik yaşlarından çalışmalısınız. Təqdqiqatlar göstərir ki, uşaqların gələcəkdə riyaziyyatı daha yaxşı qavramasına təsir edən amillərə onların müəyyən fiqurları fərqləndirməsi, formanı və strukturu başa düşməsi, eyni zamanda qanunauyğunluqları tamamlama bacarığıdır. Bunu etmək üçün isə sizin evdə külli miqdarda imkanlarınız var.
Davamı →

          
Elmlərin insan üçün ümumi önəmi, onların nə qədər əqli, və insanın fitri ehtiyacına uyğun olmasından asılıdır.
Elmlər, genəl olaraq 3 cürdür:
1)Sırf əqli. 2)Qismən əqli. 3)Empirik.
Sırf əqli sahələr, biləvasitə həyatın mərkəzində dayanan və insanın, varlığı dərk etməsinə və insan olmanın gərəklərini ifa etməsinə birbaşa qatqıda bulunan sahələrdir; teologiya, psixologiya, sosiologiya, fəlsəfə, politologiya və s. adlarla nisbi olaraq bölünmüş elm sahələrinin ehtiva etdiyi sferalar kimi.
Qismən əqli və 2-ci dərəcəli sahələrə isə riyaziyyat, cəbr, həndəsə və s-i (həmçinin şahmatı) misal göstərmək olar.
Empirik və 3-cü dərəcəli elmlərə isə biologiya, kimya, coğrafiya, arxeologiya, tarix, dil və s-i nümunə göstərmək olar.
Riyaziyyat, həndəsə kimi sahələrin, 1-ci dərəcəli elm olmamasının səbəbinin izahı bizə görə belədir; bu elmlər, insanın fitri gərəksinimi üçün birbaşa olaraq vacib elmlər deyildir. Çünki rəqəmlər ya da fiqurlarla bağlı hansısa məqamlar, insanın praktiki yaşamı və əqli sferası üçün heç bir boşluğu dolduracaq ünsürlər deyildir və insanın bunlara fitri bir ehtiyacı yoxdur.
(Ustad Dekartın izahı isə belədir: Əqli elmlərin ən asanı və ən konkreti, həndəsə və riyaziyyatdır və bu elmləri bilmək üçün sadəcə diqqət yetərlidir; çünki bu sahələrin mövzuları sabitdir və bu elmlərdə, təcrübə ediləcək yeni bir şey olmadığı üçün, (dərin mənada) səhv etmə (və ya düz etmə) ehtimalı da olmur).
Ümumiyyətlə çox insan, bir yanılqıya düşərək, riyaziyyatın, məntiqin təməli və əsası olduğuna və dolayısıyla da bu elmin, məntiq üçün labüd olduğuna inanır; halbuki əslində tam əksinədir; riyaziyyat məntiqin deyil məntiq riyaziyyatın təməlidir və insan zatən düşünmənin ilk əsaslarına, doğuşdan və fitri olaraq sahibdir və üstəlik də düşünmənin digər əsaslarını qurmaq üçün yeganə yol da riyaziyyat deyil və hətta ondan xeyli daha önəmli yollar vardır. Bir sözlə, məsələn iki eyni keyfiyyətlərə və zəka yapısına sahib insan götürək; bunlardan biri, bütün ömrünü riyaziyyat, cəbr kimi sahələrə həsr edirsə; digəri isə bu elmlərlə heç məşğul olmayıb, insan həyatı üçün birbaşa zəruri sahələrlə (teologiya, psixologiya, sosiologiya və s.) məşğul olursa, ikincinin birincidən daha zəki və bacarıqlı olması daha güclü ehtimaldır.
Nəticə olaraq; əslində bizə lazım olan, hansısa elmin özündən çox, DÜŞÜNMƏKdir! O düşünməni, düzdür riyaziyyat da təmin edir; lakin bu düşünmə, əvvəla məhdud xarakterli olduğu üçün, həmçinin fitri yapımıza lazım olmayan məlumatlar əsasında olduğu üçün; hər düşünmənin bizə qatqısı da az olur; lazımsız olmaqla yanaşı bir də qısıtlı olan bu riyaziyyat bilgilərindən, çox da böyük «döngələr» çıxmadığı üçün dərin düşünmə və yanılma ehtimalı da yetərincə aktual olmur.
Bütövlükdə düşüncəmizin, həyatın kiçik bir modeli olduğunu nəzərə aldıqda, yaşamımızda bizə praktiki olaraq lazım olacaq bilgilərin əhəmiyyət ardıcıllığının, eynilə düşüncəmiz üçün də eyni sıraya və önəmə malik olduğunu; məsələn bir insanın, hansısa rəqəm və ya üçbucaq fiquru barədə məlumata ya da məsələn quşların hansı yapıya sahib olduğu bilgisinə və ya filan ölkənin hansı materikdə yerləşməsi barədə məlumata ya da tarixdə hansı hadisənin baş verməsi barədə bilgiyə birbaşa olaraq ehtıyacı olmadığını söyləmək olar. Bu bilgilərin, insan üçün önəmi, mikroskopik olduğu kimi, həyatın proyeksiyası olan düşüncəmizin və dolayısıyla da zəkamızın da onlara ehtiyacı eyni nisbətdədir.
Həyatda bizə lazım olan ən vacib bilgilər, elə həyatın və yaşamın nə olması ilə bağlı bilgilərdir və bizi buna birbaşa götürəcək hər yol, birinci dərəcəli önəmə sahibdir, dolayısıyla da bu sahə və yollar, elə insan zəkası və potensialı üçün də eyni qədər önəmə sahibdir.
Müəllif: Yunis Dürüst
Davamı →

ixtiŞumerlər riyaziyyata say sistemini tətbiq ediblər. Dövrümüzdə istifadə edilən 10 sayı əsasında qurulmuş riyazi sistem əvəzinə 60 sayı əsasında qurulmuş riyazi sistemdən istifadə ediblər. 60 sayı hələ də bəzi hesablamalarda mühüm yer tutur, 1 saatın 60 dəqiqədən, 1 dəqiqənin 60 saniyədən ibarət olması və ya dairədə 360 dərəcə olması kimi… Ona görə, həndəsə və cəbrin ilk formullarını tərtib edən şumerlərin riyazi bilgiləri müasir riyaziyyatın əsası hesab edilir.

Bundan əlavə, şumerlər astronomiya sahəsində yüksək səviyyəyə çatmış, ay, il və günlərin sayını dövrümüzdəki hesabla, demək olar ki, eyni hesablamışdılar. 12 aydan ibarətşumertəqvimindən qədim misirlilər, yunanlar və bəzi sami mənşəli xalqlar da istifadə ediblər. Bu təqvimdə bir il qış və yay olmaqla iki fəsildən ibarət idi. Yay fəsli yazdakı gündönümündə, qış fəsli isə payızdakı gündönümündə başlayırdı.

Ardı →

Politexnik məktəbinə girə bilməyən Evarist Qalua kral liseyləri üçün müəllim buraxan hazırlıq məktəbinə girməyə məcbur oldu. Evaristdən qəbul imtahanı götürən fizika müəlliminin verdiyi rəy insan axmaqlığına və nadanlığına nümunə ola bilər. Rəydə deyilirdi: Qalua mənə pis cavab verən yeganə adamdır. O, heç nə bilmir. Ondan bir vaxt yaxşı müəllim çıxacağına heç inanmağım gəlmir.

Evarist Qaluanın rəy üçün Akademiyaya göndərdiyi elmi məqaləni akademiklər Lakrua və Puasson başa düşməmişdilər. Puasson rəyində açıqdan-açığa belə yazmışdı: «Biz müsyö Qaluanın sübutlarını başa düşmək üçün var-qüvvəmizi sərf etdik. Onun mülahizələri kifayət qədər aydın və müfəssəl deyildir və buna görə də onların nə dərəcədə dəqiq olması barədə fikir yürütməyə imkan vermir. Biz hətta bu rəyimizdə də əsər haqqında mühakimə yürütmək iqtidarında deyilik.

Ardı →

14 martda dünyada qeyri-adi bayramlardan biri olan beynəlxalq “Pi” günü (International π Day) qeyd edilir. İlk dəfə bu gün 1988-ci ildə San-Fransiskoda Eksploratorium elmi-kütləvi muzeyində qeyd edilib. 

Bu qeyri-adi rəqəm hələ orta məktəbin aşağı siniflərində çevrə və dairəni öyrənən zaman rast gəlinir. Pi kəmiyyəti çevrənin uzunluğunun diametrinə nisbətini ifadə edən riyazi sabitdir.

Pi kəmiyyəti 3,141592… və sonsuz uzunluğa malikdir.

Gündəlik hesablamalarda kəmiyyətin sadələşdirilmiş yazılışından istifadə edilir, yəni — 3,14. Bu ifadəyə nəzər yetirsək, «Pi» kəmiyyətinin niyə məhz bu gün qeyd edilməsi dərhal aşkar olur.

Diqqətəlayiqdir ki, beynəlxalq “Pi” günü görkəmli fizik Albert Eynşteynin doğum tarixinə təsadüf edir.

mənbə:  ict.az

 

Davamı →

Riyaziyyat “matesis” (μάθημα) – yunan dilində “mən bilirəm” və ya “elm” mənasını verir. “Riyaziyyat” sözünə ilk dəfə b.e.ə. 550-ci ildə Pifaqor məktəbində rast gəlinmişdir. Pifaqor həm də riyaziyyat tarixində ən çox tənlik yaradan alimdir.

 Riyaziyyat insanlıq tarixinin ən qədim elmlərindəndir. Bütün elmlərin açarı hesab edilir, onun  köməyilə kainatı anlamaq olar. Sayın hesablaması əldə on barmağın olmasını mənimsədikdən sonra yaranmışdır. Qədim insan üçün barmaqlar ən yaxşı hesab vasitəsi idi. Mayya və çukçalara (Kamçatkada yaşayan xalq) görə 20-lik say sistemi mövcud idi. Onlar ayaq barmaqları ilə də hesablama aparırdılar.

İlk riyaziyyatçı qadın yunanlı Hipatiya olmuşdur. O, IV-V əsrlərdə yaşamışdır.

Ardı →

Sizlərə indiyə qədər özümün də tapa bilmədiyim məntiqli bir sual ünvanlamaq istəyirəm.Daha doğrusu, bu sualın cavabını  bilsəm də, bir yaxınımdan öyrənmişəm.Sualın şərtləri bunlardır:

1.10 qızıl torbası var;

2.Hər torbanın içində 10 qızıl var;

3.Hər qızılın kütləsi 10 qramdır;

4.Yalnız bir torbadakı bütün qızıllar qəlpdir (saxtadır).Ona görə də, bu torbadakı qızılların hamısının kütləsi 9 qramdır;

5.Tərəzidən yalnız bir dəfə istifadə etməklə həmin saxta qızılların hansı torbada olduğunu müəyyənləşdirin.

Qeyd:Sual yalnız və yalnız riyaziyyata aiddir.

Davamı →